Question

Помогите пожалуйста с решением задачи.Очень срочно нужно решение: Боковые стороны трапеции продолжены до их взаимного пересечения. Найти площадь трапеции, если длины ее оснований относятся как 5:3 и площадь всего образовавшегося треугольника равна 50 см²

Answer 1

 Когда мы продолжили стороны до пересечения - мы получили большой треугольник, и маленький. Их площади отличаются на площадь трапеции. Так как основания трапеции параллельны, мы можем утверждать, что большой и маленький треугольники подобны (по трем углам). Известно, что у подобных треугольников площади относятся как квадрат коэффициента подобия (а коэффициент подобия нам дан, это 3/5).
Площади относятся как 9 к 25 (так как (3/5)^2 = 9/25), а площадь большого треугольника равна 49. Значит у маленького площадь равна 25.
У трапеции площадь равна разности двух этих площадей:
50 - 18 = 32

Ответ: 32

Answer 2

Применен признак подобия треугольников, отношение площадей подобных треугольников