Question

В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответственно 8 см и 12 см.Диагональ BD равная 25 см,пересекает диагональ AC в точке E.Найдите длину BE

Answer 1

1.Треугольники ВСЕ и АЕД подобны по двум углам. Угол АЕД=углу ВЕС, как вертикальный и угол ЕАД=углу ВСЕ, как накрест-лежащие.

2. Основание АД относится к основанию ВС как 12 к 8. То есть как 3 к 2.

3. ЕД относится к ВЕ как 3 к 2. Примем это отношение за уравнение: 3x+2x=25, 5x=25,x=5. Следовательно, ВЕ=5*2=10