Question

Основанием прямой призмы abca1b1c1 является прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab=5, катетом bc=√5. Высота призмы равна √3. Найдите угол между прямой c1b и плоскостью abb1

Answer 1

С₁К высота ΔА₁В₁С₁, С₁К=2 S(ΔA₁B₁C₁)/A₁B₁=10/5=2
C₁K ⊥(ABB₁), C₁B -- наклонная, ВК -- проекция  ∠С₁ВК искомый
sin∠C₁ ВК=2/2√2, ∠С₁ВК=45°
sin∠C₁BK=CK/C₁B, C₁B=√5+3=2√2