Question

Ребята, помогите. Даю 23 балла, потом ещё за лучший ответ. Всё нашла, кроме другой боковой стороны. Намекните! Около круга, радиус которого равен 2 см, описана прямоугольная трапеция. Меньшее основание равно 3 см. НАйти площадь трапеции.

Answer 1

По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД,  СН=МС,  ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных     ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5, 
теперь подставив в формулу  АД+ВС=АВ+СД  , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18