Question

Около окружности описан равнобедренный треугольник ABC(AB=BC) окружность касается стороны ab в точке d и пересекает cd в точке k ck=1 dk=3 чему равно основание ac, чему равна боковая сторона? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Пусть окружность касается АС в точке Е.
произведение внешней части секущей на всю секущую есть квадрат касательной, тогда CD * CK = EC^2, тогда AC = AE + EC = 2 + 2 = 4.
далее ADC подобен ACB по двум равным углам (угол CAD = угол ACB, угол ADC = угол BAC) тогда AD / AC = AB / CD AD = AE = 2)тогда AB = 8