Question

помогите пожалуйста:основанием прямой призмы является ромб со стороной 6 см и углом 120. меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. найти объем призмы

Answer 1

основанием прямой призмы является ромб со стороной b=6 см и углом <B=120.

значит второй угол ромба <A=180-120=60 град

этот ромб состоит  из двух равносторонних треугольников 

значит меньшая диаголь равна стороне ромба d=b=6см

по условию меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом

значит высота призмы равна меньшей диагонали h=d=b= 6 см

площадь основания So= b^2*sin60 =6^2*√3/2=18√3 см2

объем призмы V=So*h =18√3 *6 =108√3 см3

 

ответ 108√3 см3