Question

В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

Угол АСВ- вписанный => =половине дуги, на которую опирается.
угол АОВ(большой) - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол АСВ => угол АОВ=2* угол АСВ =300
 ^угол АОВ(маленький)=360-300=60 
 ^АО и ОВ - радиусы окружности
=> треугольник АОВ - равносторонний. 
=> АО=ОВ=АВ=4