Question

Найдите площадь равноб треугольника ,если его основание 10см,а угол при основании 30градусов.Найдите площадь.

Answer 1

из вершины в опустим на сторону ас равную 10 см высоту вн

тогда вн будет и медианой ( в равноб треугольнике высота, проведеная к основанию является медианой ) тогда ан=10/2=5 cм

через косинус острого угла прямоуг треугольника найдем ав ( гипотенузу в треугольнике авн)

косинус осторого угла равен отношению прилежащего этому углу катета (ан) и гипотенузы (ав)

сos А=ан/ав      соs 30=корень из 3 на 2

корень из 3 на 2=5/ ав

 корень из трех ав=10

ав=10 корней из 3 на 3

S=1/2 ав * ас * sin а = 1/2 * 10 * 10 корней из 3 на 3 * корень из 3на 2= 150/6=25 cм2