Question

Решите легкую задачку !В параллелограмме abcd из вершины тупого угла B проведена биссектриса, которая делит сторону AD в отношении 2:5, читая от вершины A. Периметр параллелограмма ABCD равен 72. Найдите сторону AB.Желательно с рисунком .

Answer 1

<ABK=<KBC -ВК- биссектриса <B
<KBC=<AKB накрест лежащие при AD||BC и секущей ВК
⇒<AKB=<ABK, ΔBAK -равнобедренный. АВ=АК
х -коэффициент пропорциональности
АК=2х, KD=5x
AB=2x, AD=7x
P=2(a+b)
72=2(2x+7x)
x=4
АВ=8, AD=28