Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 8 см., а градусная мера одного из острых углов-30.Найти площадь треугольника.

Answer 1

Обозначис гипотенузу с = 8см, катеты - а и в, sqrt - корень квадратный

найдём катеты а и в прямоугольного треугольника

Противолежаший углу 30 гр. катет а равен половине гипотенузы, т.е.

а = с * sin 30 = 8 * 0.5 = 4

Прилежащий катет в = с * cos 30 = 8 * sqrt(3)/2 = 4sqrt(3)

Площадт прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов

S = 0,5ав = 0,5 * 4 * 4sqrt(3) = 8sqrt(3)