Question

Помогите решить задачу,если можно с объяснением. В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен 50 градусам. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах

Answer 1

Т.к. АС и BD-диаметры, значит они проходят через центр О  делятся точкой О на 2 равные части. Из этого следует, что ВО=СО=ДО=АО. Получает треугольники ВСО и ДОА, равнобедренные и равные( т.к. угол АОД =углу ВОС = 50 град. как вертикальные углы)
Из свойства равнобедренного треугольника угол ОВС =углу ВСО = (180 -50)/2  = 65 град
угол АСВ = 65 град