Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана проведенная к третьей стороне, равна 5 см. Найдите длину третьей стороны треугольника.

Answer 1

Можно достроить данный треугольник до параллелограмма,тогда действует теорема 
Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей
(Доказать ее можно с помощью теоремы косинусов)
Пусть стороны параллелограмма A=6 и В=8
Диагонали параллелограмма х и 2m, где х-третья сторона треугольника, m - медиана.
Тогда:
$2 a^{2} +2 b^{2} = x^{2} +4 m^{2}$

Подставив все значения найдем Х равный 10.
Ответ 10