Question

точки P и E лежат соответственно на сторонах BC и DC параллелограмма ABCD так, что BP=PC и DE : EC=1:2. выразите через векторы m=AB и n=AD векторы AP,AE, DP, BE, PE.

Answer 1

AP=AB+BP=AB+1/2BC=AB+1/2AD=m+1/2n

AE=AD+1/3DC=AD+1/3AB=n+1/3m

DP=DC+CP=DC+1/2CB=AB-1/2AD=m-1/2n

BE=BC+CE=AD+2/3CD=AD-2/3AB=n-2/3m
PE= PC+CE=1/2BC+2/3CD=1/2AD-2/3AB=1/2n-2/3m