Question

Круг вписан в равносторонний треугольник, высота которого равна 12см.Найдите площадь круга

Answer 1

Так как треугольник правильный, то высота - это также медиана и биссектриса, и равна $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{2}$, где а - сторона треугольника, центр вписанной окружности - замечательная точка, то есть точка пересечения медиан, высот, биссектрис, и она делится в отношении 2:1, считая от вершины.
3х=12
х=4, тогда и радиус равен 4, S=π$R^{2}$
S=3,14*4*4=50,24