Question

А1А2А3А4- ромб, А1А2-20 см,<А2= 150 градусов. Найдите площадь А1А2А3А4

Answer 1

S= основание на высоту, как у параллелограмма. Если провести высоту и взять прямоугольный треугольник который образовался после того как мы провели высоту. В нем будут <А2 будет равен 60, так как 150-90=60, А3 будет равен 30 градусов, так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. А2 будет равен А4 то есть они оба будут по 150, 360-150-150=60 градусов- сумма углов А1 и А3 то есть они будут по 30 градусов. Итак в прямоугольном треугольнике А2 равен 60, А3 равен 30 . По теореме пифагора катет, лежащий против угла 30 градусов равна половине гипотенузы то есть высота нашего ромба равна половине стороны А2А3, а по свойству ромба все стороны в нем равны и поэтому А1А2=А2А3=20,значит высота равна 10. Умножаем 20 на 10 и получаем что площадь равна 200 см в квадрате

Answer 2

По формуле площади ромба S=a^2sin