Question

1)Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям, боковые грани - прямоугольники. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению её высоты на периметр основания. 

Высоту ВВ1 найдем из прямоугольного треугольника ВDВ1. 

ВВ1=ВD•tg30°

По т.косинусов 

ВD=√(AB²+AD²-2AB•AD•cos60)

BD=√(16+64-64:2)=√48=4√3

ВВ1=4√3•1/√3=4

S(бок)=4•2(4+8)=96 см²