Question

Найдите объем прямой треугольной призмы, ребра основы которой =9см ,10 см и 17 см а боковое ребро = 10 см

Answer 1

Объём равен  площадь основания умноженная на высоту.

Найдём S основания.

р :2 = (17+ 10+9): 2= 18

S основания.= √р(р-17)(р-9)(р-10) = √18 · (18-17) (18-9)(18-10)=√18·1·9·8=√1296=36

Объём равен 36 ·10=360 см³ , так как призма прямая, то боковое ребро  является высотой.

 Ответ 360 см³

Answer 2

Полупериметр основания:

 

$p=\frac{9+10+17}2=18$

 

Площадь основания:

 

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ \\ S=\sqrt{18(18-9)(18-10)(18-17)}= \\ \\ =\sqrt{18*9*8*1}=3*3*4=36$

 

Объем призмы:

 

$V=S*h \\ \\ V=36*10=360$

 

Ответ: 360 м^3