Question

Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

Answer 1

Найдем радиус описанной окружности(R). Сторона треугольника = а. По формуле $R=a/\sqrt{3}$ Отсюда $R=4$. Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда $r=b/2$, где b - сторона этого четырехугольника. Путем нехитрых вычислений выясним, что она равна 8.