Question

Решите задачу уравнение: в трех классах всего 119 учащихся. в первом классе на 5 человека больше чем во втором, и на три человека меньше, чем в третьем классе. сколько учащихся в каждом классе?

Answer 1

1 класс-x
2 класс-x+5
3 класс-x-3
Всего 119
x+x+5+x-3=119
3x+5-3=119
3x=119-5+3
3x=117
x=117:3
x=39

Answer 2

х   =1 класс,( х-4)- второй,( х+3)- третий

х+х-4+х+3=119

3х=120

х=40 первый

второй 36чел, третий-43чел.

Answer 3

Давайте решим эту задачу поочередно. Пусть x, y и z обозначают количество учащихся в первом, втором и третьем классах соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1) В первом классе на 5 человек больше, чем во втором: x = y + 5

2) В первом классе на 3 человека меньше, чем в третьем: x = z - 3

3) Всего в трех классах 119 учащихся: x + y + z = 119

Мы можем использовать эти три уравнения, чтобы решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y: x = y + 5

Подставим это выражение для x в уравнение (3): (y + 5) + y + z = 119

Упростим это уравнение: 2y + z + 5 = 119 2y + z = 114

Теперь воспользуемся уравнением (2), чтобы выразить x через z: x = z - 3

Подставим это выражение для x в уравнение (3): (z - 3) + y + z = 119

Упростим это уравнение: 2z + y - 3 = 119 2z + y = 122

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2y + z = 114 2z + y = 122

Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой метод, например, метод сложения или метод замены. Я воспользуюсь методом замены.

Из уравнения 2z + y = 122 мы можем выразить y через z: y = 122 - 2z

Подставим это выражение для y в уравнение 2y + z = 114: 2(122 - 2z) + z = 114

Упростим это уравнение: 244 - 4z + z = 114 -3z = -130 z = 130/3 z ≈ 43.33

Теперь, когда у нас есть значение z, мы можем найти значения x и y, используя уравнения x = z - 3 и y = 122 - 2z:

x = z - 3 = 43.33 - 3 = 40.33 y = 122 - 2z = 122 - 2(43.33) = 122 - 86.66 = 35.34

Однако, поскольку количество учащихся должно быть целым числом, мы округлим значения x, y и z до ближайших целых чисел:

x ≈ 40 y ≈ 35 z ≈ 43

Итак, в первом классе около 40 учащихся, во втором классе около 35 учащихся, а в третьем классе около 43 учащихся.