Question

Знайдіть радіус кола , описаного навколо трикутника із сторонами 15 см , 24см, 15 см. Ріщіть пліззз!!!

Answer 1

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, определяется по формуле: R = b²/√(4b²-a²).
Подставим данные:
 R = 15²/√(4*15²-24²) = 225/√(4*225-576) = 225/√324 = 225/18 = 12,5 см.

Есть и другая формула для любого треугольника:
R = abc/(4S) = abc/(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)), но в данном случае её нет смысла применять из за большей трудоёмкости расчёта.

Answer 2

Для находження радіуса кола, описаного навколо трикутника, використовується формула радіусу описаного кола:

R = (a * b * c) / (4 * S),

де R - радіус описаного кола, a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.

Спочатку знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

p = (a + b + c) / 2, S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

де p - півпериметр трикутника.

В нашому випадку: a = 15 см, b = 24 см, c = 15 см.

p = (15 + 24 + 15) / 2 = 27 см.

S = √(27 * (27 - 15) * (27 - 24) * (27 - 15)) = √(27 * 12 * 3 * 12) = √(11664) ≈ 108 см².

Тепер підставимо значення сторін трикутника і площу в формулу радіусу описаного кола:

R = (15 * 24 * 15) / (4 * 108) = 5400 / 432 ≈ 12.5 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, становить приблизно 12.5 см.