Question

Срочно помогите!!! В прямоугольнике ABCD со стороной AD=9см биссектриса AF отсекает от стороны BC отрезок BF=5см. Найдите: а)периметр прямоугольника б) длину средней линии трапеции AFCD (желательно с пояснением)

Answer 1

Биссектриса отсекает в прямоугольнике равносторонний треугольник. Получается, что АВ=BF=5 см.
а) Р=2*(5+9)=2*14=28 см
б) Пусть КМ - средняя линия трапеции AFCD.
FC=9-5=4 cм
КМ=(4+9)/2=13/2=6,5 см

Answer 2

а) Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае сторона AD равна 9 см, сторона BC равна 5 см, а стороны AB и CD равны соответственно стороне AD. Поэтому периметр прямоугольника равен 2*(9+5) = 28 см.

б) Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Для нахождения длины средней линии трапеции AFCD, нужно найти среднюю арифметическую от длин боковых сторон AF и CD.

Для начала найдем длину стороны AF. Так как биссектриса AF отсекает от стороны BC отрезок BF, то можно заметить, что треугольник ABF подобен треугольнику ACD. Это следует из того, что угол ABF равен углу ACD (так как биссектриса делит угол пополам), и угол BAF равен углу CAD (так как треугольники ABF и ACD имеют общую сторону и два угла при ней равны). Таким образом, отношение сторон в этих треугольниках равно:

AB/AC = AF/AD

AB/5 = AF/9

Подставим известные значения:

9/5 = AF/9

AF = (9/5)*9 = 81/5 = 16.2 см

Теперь найдем длину стороны CD. Так как сторона CD равна стороне AD, то CD = 9 см.

Найдем среднюю арифметическую от AF и CD:

Средняя линия = (AF + CD)/2 = (16.2 + 9)/2 = 25.2/2 = 12.6 см

Таким образом, длина средней линии трапеции AFCD равна 12.6 см.