Question

Существует ли выпуклый 1000 угольник у которого все углы выражаются целыми числами градусов

Answer 1

Если многоугольник выпуклый то  сумма его   внешних углов  360   градусов. Тк  все углы целые. То  наибольший его   возможный угол  179 градусов. То  наименьший   возможный его   внешний угол равен 1 градус. Но  тогда  минимальная сумма его  внешних углов   равна 1000>360   градусов  что  невозможно. То  есть   такого многоугольника не существует.

Answer 2

Да, существуют выпуклые 1000-угольники, у которых все углы выражаются целыми числами в градусах. Однако, я не могу предоставить конкретные примеры таких 1000-угольников с целыми углами в градусах, так как не нашел информации об этом в поисковых результатах.

Если у вас есть дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!