Question

Диагональ квадрата ABCD со стороной квадрата равной 2 пересекаются в точке О тогда скалярное произведение векторов AB и AD будет равно a)4 б)2√2 в)2 г)4√2

Answer 1

A(0,0)  ,  B(0,2)  ,  D(2,0)
AB=(0,2)  ,  AD=(2,0)
AB·AD=0·2+2·0=0

Или :  так как стороны квадрата образуют угол в 90°, то скалярное произведение векторов, направленных по сторонам квадрата равно 0 .

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты векторов AB и AD, а затем вычислить их скалярное произведение.

Дано, что сторона квадрата ABCD равна 2. Поскольку AB и AD являются диагоналями квадрата, они равны друг другу. Таким образом, длина вектора AB и длина вектора AD также равны 2.

Предположим, что точка О - это начало координат (0,0). Тогда координаты точки B будут (2, 0), а координаты точки D будут (0, 2).

Теперь мы можем найти координаты векторов AB и AD: AB = (2 - 0, 0 - 0) = (2, 0) AD = (0 - 0, 2 - 0) = (0, 2)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение векторов AB и AD, используя формулу: AB · AD = ABx * ADx + ABy * ADy

где ABx и ABy - координаты вектора AB, а ADx и ADy - координаты вектора AD.

AB · AD = (2 * 0) + (0 * 2) = 0 + 0 = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AD равно 0.

Ответ: Скалярное произведение векторов AB и AD равно 0.