Question

Помогите!!!!!!! Найдите площадь параллелограмма с острым углом 45,если одна из его диагоналей является высотой параллелограмма и равна 15 см.

Answer 1

..............................225

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, построим его высоту, которая является одновременно одной из его диагоналей. Зная, что длина высоты равна 15 см и что она является диагональю параллелограмма, мы можем использовать свойство параллелограмма: каждая диагональ разделяет параллелограмм на два равных треугольника.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание равно 15 см, а угол между основанием и боковой стороной равен 45 градусам. Чтобы найти площадь этого треугольника, мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (a*b*sinγ) / 2, где a и b - длины сторон, γ - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас есть основание равное 15 см и угол равный 45 градусам. Чтобы найти площадь этого треугольника, мы можем подставить эти значения в формулу:

S = (15 * 15 * sin45°) / 2

sin 45° равен √2 / 2:

S = (15 * 15 * (√2 / 2)) / 2

S = (225 * (√2 / 2)) / 2

Упрощая выражение:

S = (225 * √2) / 4

S = 56.25√2 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь параллелограмма с острым углом 45 градусов, одной из диагоналей которого является высота и равна 15 см, составляет 56.25√2 квадратных сантиметров.