Question

В трапеций АВСД; АД и ВС-основания; угол А=90°;ВС=4см,СД=10см.Высота СК равна 8см,найдите площадь трапеций? пожалуйсто решите

Answer 1

KD по теореме Пифагора находим
KD^2=CD^2-CK^2
KD=6
AD=10
S=((BC+AD)/2)*CK=56

Answer 2

Для решения задачи в первую очередь необходимо найти длины оснований трапеции.

Условие говорит, что угол А равен 90°, а значит, трапеция ABCD прямоугольная. Таким образом, можно применить теорему Пифагора для нахождения длины основания АД.

Из условия известны длины сторон ВС (4 см) и СД (10 см). Применив теорему Пифагора к треугольнику СДК, получим:

СК² = СД² - КД²

СК² = 10² - 8²

СК² = 100 - 64

СК² = 36

СК = √36

СК = 6 см

Таким образом, длина основания АД равна 6 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В нашем случае a = АД = 6 см, b = ВС = 4 см, h = СК = 8 см.

S = (6 + 4) * 8 / 2

S = 10 * 8 / 2

S = 80 / 2

S = 40 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 40 квадратных сантиметров.