Question

Рисунок и решение . В треугольнике ABM высота BH делит сторону АМ пополам и равна 5см ;переискало треугольника ABH равен 15см . Найдите периметр треугольника ABM.

Answer 1

Так как высота ВН делит треугольник АВМ пополам, периметр ABH равен периметру ВНM = 15 см. 15+15=30 см. Ответ: 30 см.

Answer 2

Даны следующие данные: - Высота треугольника BH равна 5 см, что означает, что BH является медианой треугольника AM (так как делит сторону AM пополам). - Длина переискаляемого отрезка ABH равна 15 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABM, нужно найти длины всех его сторон: AB, BM и MA.

Используем свойства медианы: Так как BH является медианой, то она делит сторону AM пополам, и BM равен MA. То есть BM = MA.

Также заметим, что треугольник ABH является прямоугольным (по свойству высоты треугольника), так как BH является высотой, а AB является гипотенузой треугольника ABH.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB: AB^2 = AH^2 + BH^2 AB^2 = 15^2 - 5^2 AB^2 = 225 - 25 AB^2 = 200 AB = √200 = 10√2

Так как AM равно двум BM, то AM = 2 * BM = 2 * MA. То есть AM = 2 * BM = 2 * (10√2 / 2) = 10√2

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABM, нужно сложить длины всех его сторон: Периметр = AB + BM + MA = 10√2 + 10√2 + 10√2 = 30√2

Итак, периметр треугольника ABM равен 30√2 см.