Question

Постройте прямоугольник По следующим данным 1) Диагональ равна 8 2) отрезок , соедияющий середины двух соседних сторон квадрата, равен 5

Answer 1

Диагональ 8 см ширина 5см

Answer 2

Для построения прямоугольника по заданным данным (длина диагонали и длина отрезка, соединяющего середины соседних сторон), мы можем воспользоваться следующими шагами.

1. Найти стороны прямоугольника: Пусть a и b - стороны прямоугольника. Известно, что диагональ равна 8. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора: \[ a^2 + b^2 = d^2 \] где \(d\) - длина диагонали. В данном случае \(d = 8\).

Также, известно, что отрезок, соединяющий середины соседних сторон, равен 5. Этот отрезок является половиной диагонали в квадрате, поэтому: \[ \frac{a}{2} = \frac{b}{2} = \frac{d}{2} \] \[ a = b = \frac{d}{\sqrt{2}} \]

2. Найти значения сторон: Подставим значения длины диагонали в формулу, чтобы найти длины сторон: \[ a = b = \frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \]

3. Построение: Теперь мы можем построить прямоугольник с найденными сторонами. Если у вас нет компаса, вы можете использовать линейку и угломер.

- Нарисуйте отрезок длиной \(a = 4\sqrt{2}\). - Из середины этого отрезка проведите отрезок перпендикулярно к первому отрезку длиной \(b = 4\sqrt{2}\). - Соедините концы этих отрезков, и вы получите прямоугольник.

Таким образом, по заданным данным прямоугольник можно построить с длинами сторон \(4\sqrt{2}\) и \(4\sqrt{2}\).