Question

В прямоугольном треугольнике АВС ( угол В равен 90 градусов) внешний угол при вершине С равен 150 градусов. Найдите величину угла между биссектрисой ВК и отрезком КС. Ответ дайте в градусах!!!

Answer 1

если внешний угол угла С равен 150, то внутренний равен 30 (180-150 по правилу смежных углов). биссектрисса делит угол пополам, значит угол КВС=углу КВА=45. рассмотрим треугольник ВКС: в нем мы нашли, что угол КСВ=30 и угол КВС=45, по теореме о сумме углов треугольнике угол ВКС=180-угол КСВ-угол КВС=180-45-30=105. то есть искомый угол, угол ВКС=105 градусам

Answer 2

Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным. Внешний угол при вершине С равен 150 градусов, следовательно, сумма внутреннего угла С и внешнего угла при вершине С равна 180 градусов.

Угол С равен 180° - 150° = 30°.

Поскольку угол С равен полусумме двух других углов треугольника, то угол ВСК (угол между биссектрисой ВК и отрезком КС) будет равен половине угла С, то есть:

угол ВСК = 30° / 2 = 15°.

Итак, угол между биссектрисой ВК и отрезком КС равен 15 градусов.