Question

Из вершины треугольника с основанием a = 60 проведены к основанию высота h = 12 и медиана m = 13. Найти большую боковую сторону.

Answer 1

Из треугольника BDE, где BD = 12 см и BE =13 см, находим DE =√132—122 = 5(см) .Следовательно,AD = AE — DE = 1/2 AC — DE = 1/2• 60 — 5 = 25 (см)  и DC =  EC+DE = 35 (см).   Боковые   стороны   находим из   треугольников ADB и DCB.Отв. АВ= √769 ≈ 27,7 см,    ВС = √1369  = 37см. значит ВС-наибольшая

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, поэтому можно применить теорему Пифагора.

Обозначим большую боковую сторону треугольника как b.

Используем теорему Пифагора для треугольника со сторонами a, m и b: m^2 = h^2 + (b/2)^2

Подставим известные значения: 13^2 = 12^2 + (b/2)^2 169 = 144 + (b^2)/4 (b^2)/4 = 169 - 144 (b^2)/4 = 25 b^2 = 25*4 b^2 = 100 b = √100 b = 10

Таким образом, большая боковая сторона треугольника равна 10.