Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, а высота , поведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найдите площадь этого треугольника? В равнобедренной трапеции с тупым углом 150 градусов боковая сторона равна 6 см, а площадь трапеции- 66 кв. см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

1) простая задача))) так как один угол 45, а треугольник прямоугольный, то второй угол тоже 45 градусов, а значит треугольник равнобедренный, то есть высота является медианой и биссектрисой  2*9=18см-гипотенуза
S=1/2*18*9=9^2=81 (СМ^2) 

Answer 2

1) Прямоугольный треугольник с острым углом в 45 градусов можно представить в виде двух прямоугольных треугольников с катетами, равными 9 см. Зная, что площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов, можно найти площадь каждого из этих треугольников: Площадь первого треугольника = (1/2) * 9 * 9 = 40.5 см² Площадь второго треугольника = (1/2) * 9 * 9 = 40.5 см²

Следовательно, общая площадь прямоугольного треугольника равна сумме площадей этих двух треугольников: Площадь треугольника = 40.5 + 40.5 = 81 см²

2) В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 150 градусов. Для нахождения периметра трапеции нам необходимо знать длины всех ее сторон. Зная, что площадь трапеции равна половине произведения суммы ее параллельных сторон на ее высоту, можно найти длину другой боковой стороны: 66 = (1/2) * (6 + x) * h, где x - длина дополнительной боковой стороны, h - высота трапеции 66 = (1/2) * (6 + x) * h 132 = (6 + x) * h Следовательно, (6 + x) * h = 132

Также, можно записать соотношение между основаниями и высотой трапеции: (6 + x) * h = 2 * 66 (6 + x) * h = 132

Теперь мы имеем систему уравнений: (6 + x) * h = 132 (6 + x) * h = 132

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения x и h, после чего сможем найти все стороны трапеции и, соответственно, ее периметр.