Question

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно а)Найдите другой катет этого треугольника. б)Найдите наибольшую среднюю линию этого треугольника в)Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Answer 1

а) второй катет найдем по теореме Пифагора (а² + b² = c², где а и b - катеты, с - гипотенуза):

если а = 15, с = 17, то b² = с² - а² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64; b =√64 = 8.

Средняя линия параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

б) наибольшая средняя линия параллельна наибольшей стороне, т.е. гипотенузе, следовательно, она равна 17 : 2 = 8,5

в) наименьшая средняя линия параллельна наимньшей стороне, т.е. катету b = 8, следовательно она равна 8 : 2 = 4

Ответ: а) 8; б) 7,5; в) 4.

Answer 2

Решение задачи:

Дано: прямоугольный треугольник, катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно.

а) Найдем другой катет треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Поэтому, если катеты обозначим как a и b, а гипотенузу как c, то получим следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения, получим:

15^2 + b^2 = 17^2

225 + b^2 = 289

b^2 = 289 - 225

b^2 = 64

b = √64

b = 8

Таким образом, другой катет треугольника равен 8.

б) Найдем наибольшую среднюю линию треугольника. Средняя линия треугольника - это линия, соединяющая середины двух сторон треугольника. В прямоугольном треугольнике средняя линия, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Таким образом, наибольшая средняя линия треугольника равна половине длины гипотенузы, то есть:

17 / 2 = 8.5

Ответ: наибольшая средняя линия треугольника равна 8.5.

в) Найдем наименьшую среднюю линию треугольника. В прямоугольном треугольнике наименьшая средняя линия равна половине длины катета, не примыкающего к гипотенузе.

Таким образом, наименьшая средняя линия треугольника равна половине длины катета, который не примыкает к гипотенузе, то есть:

15 / 2 = 7.5

Ответ: наименьшая средняя линия треугольника равна 7.5.