Question

Дано: Треугольник АВС - равнобедреный,АС -основание, угол А=30,CN -биссектриса,Доказать что CN параллельна АВ

Answer 1

Может, перпендикулярна? они не могут быть параллельными, тк они пересекаются

Answer 2

Для доказательства, что отрезок CN параллелен стороне AB треугольника ABC, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

Дано:

1. Треугольник ABC является равнобедренным, то есть AB = AC. 2. Угол A равен 30 градусов, что означает, что угол B и угол C также равны 30 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам). 3. CN - биссектриса угла ACB, что означает, что угол ACN равен углу BCN.

Доказательство:

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что AB = AC. Также известно, что угол A равен 30 градусам, и следовательно, угол B и угол C также равны 30 градусам. Теперь рассмотрим треугольник ACN:

1. Угол ACN равен углу BCN (по свойству биссектрисы). 2. Угол ACN + угол BCN = 180 градусов (сумма углов треугольника ACN).

Таким образом, мы имеем:

Угол ACN + угол BCN = 180 градусов.

Теперь мы знаем, что угол BCN равен 30 градусам (так как он равен углу B в треугольнике ABC) и угол ACN равен углу BCN. Таким образом, мы можем записать:

Угол ACN + 30 градусов = 180 градусов.

Теперь выразим угол ACN:

Угол ACN = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов.

Теперь мы видим, что угол ACN в треугольнике ACN равен 150 градусам. Следовательно, CN не параллельно AB, так как угол ACN больше 90 градусов, и CN пересекает AB.