Question

основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3,а боковая сторона 4 см. Найдите углы треугольника

Answer 1

Проводим высоту из вершины треугольника = медиане= биссектрисе.

Получаем два прямоугольных треугольника., один из катетов которого является 1/2 основанием треугольника = 4 х корень3 / 2= 2  х корень3

Косинус прилегающего к основанию углу= отношению катете к боковой стороне треугольника = 2  х корень3/ 4 = корень 3/2, что соответствует 30 град

Угол при вершине = 180-30-30=120

Answer 2

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае, основание равно 4√3, а боковая сторона равна 4 см.

Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны между собой. Значит, в треугольнике у нас имеются два равных угла и один угол, который отличается.

Чтобы найти углы, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2abcos(C)

Где c - длина основания треугольника, a и b - длины боковых сторон, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, a = b = 4 см, c = 4√3 см.

Подставляя значения в формулу, получим:

(4√3)² = 4² + 4² - 2 * 4 * 4 * cos(C)

48 = 16 + 16 - 32cos(C)

32 = -32cos(C)

cos(C) = -1

Так как cos(C) = -1, это означает, что угол C равен 180 градусам. Это значит, что треугольник является прямоугольным.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника составляют 45 градусов, 45 градусов и 90 градусов.