Question

Дан треугольник с вершинами в точках А( 0;1), В(2;1), С (-2;3).Определите координаты вершин треугольника , симметричного данному треугольника относительно: 1)начала координат; 2) оси Ох; 3) оси Оy сделайте чертеж пожалуйста

Answer 1

1) относительно начала координат ответ такой: А (0; -1), В (-2;-1),С (2;-3)
2) относительно оси ОХ ответ будет такой: А (0;-1), В (2;-1); С (-2;-3)
 3) А (0;1) В (-2;1),С (2;3)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно начала координат (0,0), нужно инвертировать знаки координат каждой вершины.

Исходный треугольник: A(0,1) B(2,1) C(-2,3)

Треугольник, симметричный относительно начала координат: A'(-0,1) = (0,-1) B'(-2,-1) C'(2,-3)

Теперь найдем координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Ox.

Исходный треугольник: A(0,1) B(2,1) C(-2,3)

Треугольник, симметричный относительно оси Ox: A(0,-1) B(2,-1) C(-2,-3)

Теперь найдем координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Oy.

Исходный треугольник: A(0,1) B(2,1) C(-2,3)

Треугольник, симметричный относительно оси Oy: A(0,-1) B(-2,-1) C(2,-3)

Чертеж треугольников, симметричных данному треугольнику относительно начала координат, оси Оx, и оси Оy:

Исходный треугольник (черный):

B (2,1)

/ \

/ \

C(-2,3)---A(0,1)

Треугольник, симметричный относительно начала координат (красный):

B'(-2,-1)

/ \

/ \

C'(2,-3)---A'(0,-1)

Треугольник, симметричный относительно оси Оx (зеленый):

C(2,-3)---A(0,-1)

\ /

\ / B(-2,-1) Треугольник, симметричный относительно оси Оy (синий):

C(2,-3)---A(0,-1) / \

/ \ B(-2,-1)