Question

Средняя линия трапеции равна 7 см.,а одно из оснований больше другого на 4 см.Найти большее основание.

Answer 1

Средняя линия  m = (a+b)/2 = 7 см

a = b+4

(b+4+b)/2=7

 b + 2 = 7

 b = 7-2 = 5 см

 a = 5 + 4 = 9 см

 

Основания трапеции 9 и 5 см

Answer 2

Пусть меньшее - x, тогда большее - х+4
средняя линия=х+(х+4)
7 = 2х+4
2х=3
х=1,5
большее основание = х+4 = 1,5+4= 5,5

Answer 3

Давайте обозначим большее основание трапеции через \( a \), а меньшее через \( b \). Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований, то есть:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2} \]

По условию задачи средняя линия равна 7 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 7 = \frac{a + b}{2} \]

Также известно, что одно из оснований больше другого на 4 см, что можно записать уравнением:

\[ a = b + 4 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \( a \) и \( b \). Давайте решим эту систему.

1. Подставим выражение \( a = b + 4 \) в уравнение \( 7 = \frac{a + b}{2} \):

\[ 7 = \frac{(b + 4) + b}{2} \]

2. Решим уравнение:

\[ 14 = 2b + 4 \]

\[ 2b = 10 \]

\[ b = 5 \]

Теперь, когда мы нашли \( b \), мы можем найти \( a \), используя уравнение \( a = b + 4 \):

\[ a = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 5 см, а большее основание равно 9 см.