Question

В выпуклом четырёхугольнике АВСД АВ=ВС, АВ=СД угол В=81 градус как решить

Answer 1

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. 
Поскольку стороны АВ=ВС AD=CD,угол А = угол С и равен 
(360-110-60):2 =95 градусов. ( в картинке пропустила это выражение проигнорируйте запись в ней) 
Ответ: угол А=95 градусов. 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать свойства выпуклых четырехугольников:

1. В выпуклом четырёхугольнике сумма внутренних углов равна 360 градусов. Из этого свойства следует, что сумма углов А и В равна сумме углов С и D.

2. Внутренние углы, лежащие по разные стороны от диагонали, дополнительны друг другу. Из этого следует, что угол ВСД дополняет угол С.

Исходя из данных условия, у нас уже есть следующие сведения:

- АВ=ВС (параллельные стороны четырехугольника равны) - угол В = 81 градус

1. Сначала найдем угол D, используя свойства связанных углов. Так как угол В равен 81 градус, то угол D будет равен 180 - 81 = 99 градусов.

2. Теперь, используя свойство дополнительных углов, найдем угол С. Так как угол В равен 81 градус, а угол ВСД дополняет угол С, то угол С будет равен 180 - 99 = 81 градус.

3. Зная уголи А и С, можем найти угол ВАС (угол между сторонами А и С). Исходя из свойства суммы углов в четырехугольнике, угол ВАС равен 360 - угол А - угол В - угол С = 360 - 81 - 81 - 81 = 117 градусов.

Таким образом, в данном четырехугольнике угол ВАС равен 117 градусов, угол В равен 81 градус, угол С равен 81 градус, угол D равен 99 градусов, а стороны АВ и СД равны.