Question

Найдите площадь треугольника CDE, если угол C=60градусов CD=6см, CE=8см

Answer 1

S(CDE)=1/2*CD*CE*sin(угол С)=1/2*6*8*sin(60)= 24*кореньиз(3)/2= 12*кореньиз(3).

Answer 2

Для нахождения площади треугольника CDE можно воспользоваться формулой площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C), \]

где: - \(S\) - площадь треугольника, - \(a\) и \(b\) - длины двух сторон треугольника, - \(C\) - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас треугольник CDE с углом C равным 60 градусов, сторонами CD и CE, длины которых равны 6 см и 8 см соответственно.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ). \]

Перед вычислением синуса 60 градусов, обратим внимание, что \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь подставим все значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь треугольника CDE равна \(12\sqrt{3}\) квадратных сантиметров.