Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 6см, АС = 10 см. Определите расстояния от точки В до прямой АС

Answer 1

Расстояние от точки В до прямой АС равно катету АВ = 6 см

Answer 2

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 6 см, АС = 10 см. Определите расстояния от точки В до прямой АС.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства высоты прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора, длина гипотенузы BC равна корню из суммы квадратов катетов:

BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 10²) = √136 ≈ 11.66 см.

Высота BD, опущенная из вершины B на гипотенузу AC, является перпендикуляром к AC и делит треугольник ABC на два подобных треугольника ABD и CBD. По свойству подобия, отношение катета к гипотенузе в одном треугольнике равно отношению катета к гипотенузе в другом треугольнике:

AB / BC = BD / AC

Отсюда можно найти длину высоты BD:

BD = AB * AC / BC = 6 * 10 / 11.66 ≈ 5.15 см.

Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC равно 5.15 см. Это ответ на задачу.