Question

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см все двугранние углы при основании пирамиды равны 60 градусов найдите высоту пирамиды с рисунком

Answer 1

АВ²=АС²+ВС²=36+64=100; АВ=10 см.
Площадь ΔАВС равна S=0,5·АС·ВС=0,5·6·8=24 см².
Вычислим радиус вписанной окружности R=2S/Р.
Периметр ΔАВС равен Р=6+8+10=24 см.
R=2S/Р=2·24/24=2 см.
ΔМОР=ΔМКО=ΔМТО Острые углы в этих прямоугольных треугольниках равны 30° и 60°.
РМ=2РО=2·2=4 см, РМ=МК=МТ=4 см.
Вычислим ОМ.
ΔОРМ. ОМ²=РМ²-ОР²=4²-2²=16-4=12, ОМ=√12=2√3 см.
Ответ: 2√3 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Дано:

- Катеты прямоугольного треугольника: 6 см и 8 см. - Углы при основании пирамиды равны 60 градусов.

Решение:

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора: - Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 - Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 - Гипотенуза^2 = 36 + 64 - Гипотенуза^2 = 100 - Гипотенуза = √100 - Гипотенуза = 10 см

2. Теперь, найдем высоту пирамиды. Высота пирамиды является высотой прямоугольного треугольника, так как она проходит через вершину пирамиды и перпендикулярна основанию. - Высота пирамиды = Гипотенуза * sin(угол при основании) - Высота пирамиды = 10 см * sin(60 градусов) - Высота пирамиды = 10 см * √3/2 - Высота пирамиды = 5√3 см

Ответ:

Высота пирамиды равна 5√3 см.

Ниже представлена схема, иллюстрирующая данную задачу:

         /|\
        / | \
       /  |  \
      /   |   \
     /    |    \
    /     |     \
   /      |      \
  /       |       \
 /________|________\
     6 см    8 см

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что рисунок представлен в формате ASCII и может не быть масштабированным.