Question

Графік функції y=(2x-1)(x+3)

Answer 1

Область определения:все действительные числа.Область значений: все действительные числа точки пересечения с осью х:2х-1=0;2х=1;х=1:2;х=0,5 точки пересечения с осью у:пусть х=0;у(0)=2*0-1=-1 прикрепить файл не получается, график можно посмотреть здесь http://clip2net.com/s/1fz6X 

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y=(2x-1)(x+3), спочатку розкладемо її на добуток двох множників: y=2x^2 + 5x - 3.

Звернемо увагу, що це квадратична функція, тому графік буде мати форму параболи. Для побудови графіка можна використати такі кроки:

1. Знайдемо вершину параболи. Формула для знаходження координат вершини параболи -x = -b/2a, де a, b, c - коефіцієнти в квадратичному рівнянні ax^2+bx+c. У нашому випадку, a = 2, b = 5, c = -3. Тому x = -5/(2*2) = -5/4. Підставляючи це значення в початкове рівняння, отримаємо y = 2*(-5/4)^2 + 5*(-5/4) - 3 = 25/8 - 25/4 - 3 = -17/8. Тому вершина параболи має координати (-5/4, -17/8).

2. Знайдемо точку перетину з віссю ординат. Для цього прирівняємо функцію до нуля і розв'яжемо рівняння: 2x^2 + 5x - 3 = 0. Ми можемо розкласти це рівняння на множники або використати квадратичну формулу. Розв'язками цього рівняння будуть x = -3 і x = 1/2. Тому точки перетину з віссю ординат мають координати (0, -3) і (0, 1/2).

3. Побудуємо графік, використовуючи ці точки.

Згідно з цими даними, графік функції y=(2x-1)(x+3) матиме форму параболи, що відкривається догори, з вершиною у точці (-5/4, -17/8). Він перетинає вісь ординат у точках (0, -3) і (0, 1/2).

Нижче наведений графік функції: