Question

В равносторонней трапеции с острым углом 60 градусов сума основ равняется 86 см а боковая сторона - 22 см. Найдите основы трапеции ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТО !!!!!

Answer 1

Дополнительное построение: 2 высоты: BE и CF

Рассмотрим треугольник ABE: угол А равен 60 градусов по условию, угол Е равен 90 градусов так как это высота значит угол В равен 30 градусов .Значит за свойственностью угла 30 градусов , сторона АЕ ровна 11 см. Треугольник СDF равен треугольнику АВЕ и значит FD равно 11 см. Верхняя основа равна  (86- 11-11) / 2= 32 см. Нижняя основа равна    

86 - 32 = 54см

Answer 2

Пусть х-меньшее основание, то большее основание:

х+2у
х+х+2у=86, то

х+у=43
у=1/2*22=11, то:
x=32, тогда
большее основание равно 32+11+11= 54

Ответ: 32 и 54 

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим основы равнобедренной трапеции и её боковую сторону следующим образом:

1. Пусть основы трапеции будут "a" и "b", где "a" - большая основа, а "b" - меньшая основа.

2. Боковая сторона трапеции равна 22 см.

Известно, что угол при большей основе трапеции равен 60 градусов, что делает эту трапецию равнобедренной.

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренных трапеций для вычисления значений "a" и "b". В равнобедренной трапеции, боковые стороны равны, и сумма углов при основах равна 180 градусам.

1. Зная, что сумма углов при большей и меньшей основах равна 180 градусов и угол при большей основе равен 60 градусов, мы можем записать уравнение:

60° + угол при меньшей основе = 180°

2. Решим это уравнение, чтобы найти угол при меньшей основе:

угол при меньшей основе = 180° - 60° = 120°

3. Теперь, используя свойство равнобедренных трапеций, мы знаем, что угол при большей основе равен углу при меньшей основе. Таким образом, угол при меньшей основе также равен 120 градусам.

4. Так как боковая сторона трапеции является боковой стороной между равными углами при меньшей основе, то у нас есть равносторонний треугольник с углом в 120 градусов. Такой треугольник можно разбить на два равносторонних треугольника с углами по 60 градусов каждый.

5. Теперь мы можем рассмотреть один из этих маленьких равносторонних треугольников. У нас есть угол в 60 градусов и боковая сторона равна 22 см. Мы можем использовать свойства равносторонних треугольников для вычисления длин основ:

a / 2 = 22 см

6. Умножим обе стороны на 2, чтобы найти длину большей основы "a":

a = 2 * 22 см a = 44 см

Таким образом, большая основа трапеции равна 44 см, а меньшая основа "b" равна той же длине, так как трапеция равнобедренная. В итоге, "a" = 44 см и "b" = 44 см.