Question

Найти острый угол прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из кадетов равна3√2 и 3

Answer 1

Квадрат 18 вычесть квадрат 9, получится квадрат 9
угол равен 3

Answer 2

Для нахождения острого угла прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть гипотенуза треугольника равна \(c\), а катет равен \(a\).

В вашем случае гипотенуза \(c = 3\sqrt{2}\), а катет \(a = 3\).

Теперь используем тригонометрическую функцию косинуса:

\[\cos(\theta) = \frac{a}{c}\]

где \(\theta\) - острый угол.

Подставим значения:

\[\cos(\theta) = \frac{3}{3\sqrt{2}}\]

Теперь упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\[\cos(\theta) = \frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{6}\]

Теперь сокращаем на общий множитель:

\[\cos(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, \(\theta\) - острый угол прямоугольного треугольника равен \(45^\circ\).