Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции,в которой боковая сторона,верхнее основание и средняя линия соответственно равны 13 см,6 см и 15 см.

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСD АВ=СD=13 см, верхнее основание ВС=6 см, средняя линия СМ=15 см. Понадобится высота трапеции. 
ВК⊥АD.
АD=2СМ-ВС=30-6=24 см.
ΔАВК: АК=(АD-ВС)/2=(24-6):2=9 см,
ВК²=АВ²-АК²,
ВК²=13²-9²=169-81=88,
ВК=√88=2√22 см,
S=15 · 2√22=30√22≈140,7 см².
Ответ: 140,7 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся длины боковой стороны (a), верхнего основания (b) и средней линии (c).

В данном случае, длина боковой стороны (a) равна 13 см, верхнее основание (b) равно 6 см, а средняя линия (c) равна 15 см.

Шаг 1: Найти высоту трапеции

Для нахождения площади трапеции, нам понадобится знать ее высоту (h). В данном случае, высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В равнобедренной трапеции, высота является боковой стороной треугольника, образованного диагональю и половиной основания. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

По теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

a^2 - (b/2)^2 = h^2

Где a - боковая сторона, b - верхнее основание и h - высота трапеции.

Подставляя значения из задачи, получаем:

13^2 - (6/2)^2 = h^2

Вычисляя это уравнение, мы найдем высоту трапеции (h).

Шаг 2: Найти площадь трапеции

После нахождения высоты трапеции, мы можем найти ее площадь (S) с использованием следующей формулы:

S = (a + b) * h / 2

Где a - боковая сторона, b - верхнее основание и h - высота трапеции.

Подставляя значения из задачи, получаем:

S = (13 + 6) * h / 2

Вычисляя это уравнение с найденной высотой (h), мы получим площадь равнобедренной трапеции.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить значения и найти площадь трапеции.