Question

Медиана ВД треугольника АВС равна 3корень3 см и образует с основанием треугольника АС угол, равный 60 градусов. Сторона АС равна 4 см. найдите площадь треугольника

Answer 1

Построим треугольник АВС с оснаванием АС и медианой ВД
по теореме пифагора находим ВС^2=DC^2+DB^2 => BC=Корень 31
АВ =  корень 31 =>ABC -равнобедренный 
Находим площадь 1/2 ACxBD=====(4x3корень3)/2=====3корень6
Вот.но неуверен что правильно помог чем могу))

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства медианы и оснований треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника со средней точкой противоположной стороны. В данном случае, медиана треугольника АВС соединяет вершину С с серединой стороны АВ.

Дано, что медиана треугольника АВС равна 3√3 см. По свойству медианы, она делит основание треугольника на две равные части. То есть, отрезок АС равен отрезку СВ.

Также, дано, что угол между медианой АС и основанием треугольника АС равен 60 градусов. По свойству треугольника, угол между медианой и основанием равен углу между медианой и противоположной стороной. То есть, угол между медианой АС и стороной АВ также равен 60 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АСВ, в котором мы знаем длину стороны АС (4 см) и угол между сторонами АС и АВ (60 градусов). Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

S = 1/2 * a * b * sin(C)

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, сторона АС равна 4 см, сторона СВ равна 4 см (по свойству медианы), и угол между этими сторонами равен 60 градусов. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

S = 1/2 * 4 * 4 * sin(60) = 8 * sin(60) = 8 * √3 / 2 = 4√3 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 4√3 квадратных сантиметра.