Question

Найдите площадь трапеции АВСD. С основаниями АВ и CD,если АВ=10см, ВС=DA=13см, CD=20см

Answer 1

Опустим перпендикуляры АН и ВН1 к основанию СD.тк трапеция равнобедренная, то перпендикуляры отсекут равные отрезки DH и CH1 по 5 см каждый(ткABHH1 параллелограмм и АВ=НН1=10см⇒СН=DH=(20-10)2=5см).
по т Пифагора 
АН=√13²-5²=12 см
Sabcd=$\frac{1}{2}$(10+20)12=15*12=180см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, нам понадобятся данные о длинах этих оснований и высоте трапеции. Из условия задачи мы знаем, что AB = 10 см, CD = 20 см и BC = DA = 13 см.

Найдем высоту трапеции:

Высота трапеции это перпендикуляр, опущенный из вершины A (или D) на основание BC (или AD). Поскольку BC = DA, то высота трапеции будет равна BC = DA = 13 см.

Найдем среднюю линию трапеции:

Средняя линия трапеции это отрезок, соединяющий середины оснований AB и CD. Средняя линия всегда равна полусумме длин оснований. В данном случае, средняя линия будет равна (AB + CD) / 2 = (10 см + 20 см) / 2 = 30 см / 2 = 15 см.

Найдем площадь трапеции:

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота.

В нашем случае, a = AB = 10 см, b = CD = 20 см, h = BC = DA = 13 см. Подставим значения в формулу:

S = (10 см + 20 см) * 13 см / 2 = 30 см * 13 см / 2 = 390 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 390 квадратных сантиметров.