Question

Таблица 7.5; Признаки равенства треугольников. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. Пожалуйста, если вы решаете, то решайте подробно. Заранее спасибо.

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и АДС. Найдём в них равные элементы. Итак, сторона АВ треугольника АВС равна стороне АД треугольника АДС. Угол ВАС треугольника АВС равен углу САД треугольника АДС. Сторона АС общая для обоих треугольников. Из всего этого следует, что треугольник АВС= треугольнику АДС по двум сторонам и углу между ними, или по первому признаку равенства треугольников. 6. На этом рисунке 2 пары равных треугольников: треуг. АМН и треуг. РNН; треуг. РАМ и треуг. АРМ. Начнём с первой пары. 1) Рассмотрим треугольники AMH и PNH. Сторона АН треугольника АМН равна стороне НР треугольника РNH; угол МАН треугольника АМН равен углу NPH треугольника NPH; угол МНА треугольника АМН равен углу NHP треугольника РNH( так как они вертикальные). Из этого следует, что треугольники равны по стороне и 2м прилежащим к ней углам, т. е. по 2ому признаку. 2) Рассмотрим треугольники АМР и РNA. Сторона АР является общей для обоих треугольников. Угол МАР треугольника АМР равен углу АРN треугольника PNA. Угол АРМ треугольника АМР равен углу NAP треугольника РNA. Из этого следует, что треугольники равны постороне и прилежащим к ней углам, то есть по 2ому признаку.