Question

В параллелограмме KMPT диагональ MT перпендикулярна стороне MK,KM=13,MT=5см.Найти площадь параллелограмма и его высоты,если MP=14

Answer 1

Условие задачи некорректно. Нормального текста не нашел. В интернете в основном тиражируется решение, данное в майле ру. Оно не полное и частично неверное. Такой параллелограмм невозможен.  В тексте решения это показано. На первой странице решение с данным условием.  Если считать, что МТ перпендикулярно другой стороне, становится чуть лучше, но и это условие неверное. Показаны некоторые возможности решения данной задачи. Это на второй и третьей странице. Выбирайте что по душе. :)

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В параллелограмме KMPT диагональ MT перпендикулярна стороне MK. Это означает, что треугольники MKT и MTP являются прямоугольными и равными по теореме Пифагора. Таким образом, мы можем найти площадь одного из них по формуле:

S(MKT) = 0.5 * MT * KM = 0.5 * 5 * 13 = 32.5 см^2.

Поскольку параллелограмм состоит из двух таких треугольников, его площадь равна удвоенной площади одного треугольника:

S(KMPT) = 2 * S(MKT) = 2 * 32.5 = 65 см^2.

Чтобы найти высоты параллелограмма, мы можем использовать формулу:

h = S / a,

где h - высота, S - площадь, a - основание.

Так как диагональ MT перпендикулярна стороне MK, то высота, опущенная на сторону MK, равна длине диагонали MT:

h1 = MT = 5 см.

Чтобы найти высоту, опущенную на сторону MP, мы можем поделить площадь параллелограмма на длину стороны MP:

h2 = S(KMPT) / MP = 65 / 14 = 4 9/14 см.

Ответ: площадь параллелограмма равна 65 см^2, высоты равны 5 см и 4 9/14 см.

Вы можете посмотреть другие решения этой задачи на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-parallelograme-kmpt-diagonal-mt-perpendikulyarna-storone-mk-mk-13sm-m-t5-sm-m-p-14sm-na) или [online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/geometria/5cea6ff096f4e19a29f07e83).