Question

В прямоугольной трапеции abcd (ad и bc- основания) угол cda 90 градусов угол а 45 градусов bc 2 см ad 6см найдите площадь трапеции

Answer 1

1) проведем высоту BE=CD=6см
2)рассмотрим прямоуг. тр-к BEA: угол АВЕ=45гр, значит ,т-р равнобедр. и АЕ=ВЕ=6 см
3)AD=AE+ED=AE+BC=6+2=8см
4)SABCD=(BC+AD)*BE/2;SABCD=(2+8)*6/2=30 (кв.см)
ответ:30 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи о площади прямоугольной трапеции ABCD нам потребуется использовать знания о геометрии и тригонометрии.

Заданные условия:

- Основания трапеции: AD и BC - Угол CDA равен 90 градусов - Угол А равен 45 градусов - Длина BC равна 2 см - Длина AD равна 6 см

Решение:

1. Нам даны два основания трапеции AD и BC. Из этих данных мы можем определить высоту трапеции, которая является перпендикулярной к основаниям и проходит через вершину C. Так как угол CDA равен 90 градусов, то высота трапеции CD будет равна расстоянию между основаниями AD и BC. В данном случае высота трапеции будет равна разности длин оснований: CD = AD - BC = 6 см - 2 см = 4 см.

2. Теперь, имея высоту трапеции и длины оснований, мы можем найти площадь трапеции. Формула для нахождения площади прямоугольной трапеции такая: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В нашем случае, a = BC = 2 см, b = AD = 6 см, h = CD = 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (2 см + 6 см) * 4 см / 2 = 8 см * 4 см / 2 = 32 см².

Ответ:

Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 32 квадратным сантиметрам.