Question

Дан треугольник АВС Сторона ВС=2,8 см. Сторона АС=5,6 см. Угол В=90 градусов Найдите угол А и угол С

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС синус угла А равен отношению противолежащего катета ВС к гипотенузе АС. Или SinA=2,8/5,6=1/2.
Следовательно, угол А=30°. Тогда угол С=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Ответ: <A=30°, <C=60°.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов позволяет нам найти углы треугольника, если известны длины его сторон.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу С, a и b - длины остальных двух сторон, а C - угол, противолежащий стороне c.

В нашем случае, известны длины сторон: ВС = 2.8 см и АС = 5.6 см. Угол В равен 90 градусов.

Для нахождения угла А, мы будем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

sin(A) = a / c

где A - угол, противолежащий стороне a, c - длина стороны, противолежащей углу C, a - длина стороны, противолежащей углу A.

Для нахождения угла С, мы будем использовать теорему синусов снова:

sin(C) = c / a

где C - угол, противолежащий стороне c, a - длина стороны, противолежащей углу A, c - длина стороны, противолежащей углу C.

Теперь приступим к решению:

Решение:

1. Найдем угол А:

Для этого используем теорему синусов:

sin(A) = a / c

sin(A) = 5.6 / 2.8

A = arcsin(5.6 / 2.8)

Так как нам нужно найти угол A в градусах, возьмем обратный синус от значения:

A = arcsin(2) ≈ 63.43 градусов

Таким образом, угол А примерно равен 63.43 градусов.

2. Найдем угол С:

Для этого снова воспользуемся теоремой синусов:

sin(C) = c / a

sin(C) = 2.8 / 5.6

C = arcsin(2.8 / 5.6)

C = arcsin(0.5) ≈ 30 градусов

Таким образом, угол С примерно равен 30 градусов.

Итак, угол А ≈ 63.43 градусов, угол С ≈ 30 градусов.