Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, АВ=12, АС=6. Найдите градусную меру угла А. Пожалуйста помогите

Answer 1

Треугольник прямоугольный,
Малый катет АС=6 и относится к гипотенузе (АВ) как 1:2.
Есть теорема которая гласит что в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.следовательно угол В =30 градусов.
угол А =180-90-30=60.
ответ: 60 градусов.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С можно найти градусную меру угла А по формуле: $$A = \arcsin \frac{AC}{AB}$$, где $\arcsin$ обозначает обратную тригонометрическую функцию синуса. Подставляя данные из задачи, получаем: $$A = \arcsin \frac{6}{12} = \arcsin \frac{1}{2}$$ Для того, чтобы вычислить значение $\arcsin \frac{1}{2}$, можно воспользоваться таблицей тригонометрических функций или калькулятором. Из таблицы видно, что синус равен $\frac{1}{2}$ при угле, равном $30^\circ$ или $\frac{\pi}{6}$ радиан. Значит, $\arcsin \frac{1}{2} = 30^\circ$ или $\frac{\pi}{6}$ радиан. Ответ: градусная мера угла А равна $30^\circ$ или $\frac{\pi}{6}$ радиан.